В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Чтобы решить эту задачу, начнем с данных, которые у нас есть.
Изначально у нас есть 99 кг ягод, из которых 99% — это вода. Это означает, что:
- Масса воды = 99% от 99 кг = 0.99 * 99 = 98.01 кг.
- Масса сухого вещества (то есть массы ягод без воды) = 1% от 99 кг = 0.01 * 99 = 0.99 кг.
После того как ягоды были на солнце, процент воды уменьшился до 97%. Это означает, что теперь 97% от новой массы ягод составляет вода.
Обозначим массу ягод после испарения воды как \( x \) кг. Согласно условию, 97% от этой массы составляют воду, а 3% — это сухое вещество. Мы знаем, что масса сухого вещества не изменилась и составляет 0.99 кг.
Теперь можно записать уравнение для массы сухого вещества: \[ 0.03x = 0.99 \] \[ x = \frac{0.99}{0.03} = 33 \text{ кг} \]
Теперь мы знаем, что после испарения ягоды весят 33 кг. Теперь давайте посчитаем, сколько воды осталось:
- Масса воды после испарения = 97% от 33 кг = 0.97 * 33 = 32.01 кг.
Теперь найдем, сколько воды испарилось: \[ \text{Изначальная масса воды} - \text{Масса воды после испарения} = 98.01 \text{ кг} - 32.01 \text{ кг} = 66 \text{ кг}. \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
