Решить

Привет! Давай решим каждое из этих неравенств шаг за шагом.

Задание 1:

Неравенство 1:

\[ 2x^2 + x - 15 \leq 0 \]

1. Найди корни квадратного уравнения \(2x^2 + x - 15 = 0\) с помощью дискриминанта.
2. Дискриминант (D) вычисляется как \(b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = 1\), \(c = -15\).
3. \(D = 1^2 - 4 \times 2 \times (-15)\).
4. Найди корни: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
5. Определи интервалы на числовой прямой и проверь, в каких из них функция меньше или равна нулю.

Неравенство 2:

\[ 5x^2 - 36x + 70 > 0 \]

1. Найди корни квадратного уравнения \(5x^2 - 36x + 70 = 0\) с помощью дискриминанта.
2. Используй аналогичные шаги для нахождения корней.
3. Определяй интервалы, где квадратный трёхчлен положителен.

Задание 2:

Неравенство 1:

\[ 2x^2 - 3x - 9 > 0 \]

1. Найди корни уравнения \(2x^2 - 3x - 9 = 0\) с помощью дискриминанта.
2. Определи, где переменная больше нуля.

Неравенство 2:

\[ 2x^2 + 5x - 18 \geq 0 \]

1. Найди корни уравнения \(2x^2 + 5x - 18 = 0\).
2. Используй дискриминант для решения и деления на интервалы.

Для каждого интервала проверяй знаки. Сложные части ты можешь обсчитать с калькулятором, чтобы побыстрее продвинуться. Если возникнут дополнительные вопросы, дай знать!