Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2386400
А
Аноним
01 декабря 2024 15:16 · публичный вопрос
А
Аноним

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.…

Запрос пользователя

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Ответ нейросети
01 декабря 2024 15:16

Давайте обозначим, сколько лет сейчас Соне и Боре:

Пусть \( S \) — это возраст Сони сейчас, а \( B \) — возраст Бори сейчас.

Согласно условию, Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Это можно записать в виде уравнения:

  1. В момент, когда Соне было \( B \) лет, Боре было \( B - S + B = 2B - S \) лет (так как разница в их возрасте постоянна). И по условию, \( S = 3(2B - S) \).

Также, когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас (то есть через \( S - B \) лет), Боре будет \( B + (S - B) = S \) лет. На тот момент Соне будет \( S + (S - B) = 2S - B \) лет. Тогда сумма их возрастов будет:

  1. \( S + (S + (S - B)) = 28 \)

Теперь упростим уравнения:

Из уравнения (1):

\[ S = 3(2B - S) \] \[ S = 6B - 3S \] \[ S + 3S = 6B \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3B}{2} \]

Теперь подставляем \( S = \frac{3B}{2} \) в уравнение (2):

\[ \frac{3B}{2} + 2S - B = 28 \] \[ \frac{3B}{2} + 2 \cdot \frac{3B}{2} - B = 28 \] \[ \frac{3B}{2} + 3B - B = 28 \] \[ \frac{3B}{2} + \frac{6B}{2} - \frac{2B}{2} = 28 \] \[ \frac{7B}{2} = 28 \] \[ 7B = 56 \] \[ B = 8 \]

Теперь находим \( S \):

\[ S = \frac{3B}{2} = \frac{3 \cdot 8}{2} = 12 \]

Таким образом, сейчас Соне 12 лет.