Давайте обозначим, сколько лет сейчас Соне и Боре:
Пусть \( S \) — это возраст Сони сейчас, а \( B \) — возраст Бори сейчас.
Согласно условию, Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Это можно записать в виде уравнения:
- В момент, когда Соне было \( B \) лет, Боре было \( B - S + B = 2B - S \) лет (так как разница в их возрасте постоянна). И по условию, \( S = 3(2B - S) \).
Также, когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас (то есть через \( S - B \) лет), Боре будет \( B + (S - B) = S \) лет. На тот момент Соне будет \( S + (S - B) = 2S - B \) лет. Тогда сумма их возрастов будет:
- \( S + (S + (S - B)) = 28 \)
Теперь упростим уравнения:
Из уравнения (1):
\[ S = 3(2B - S) \] \[ S = 6B - 3S \] \[ S + 3S = 6B \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3B}{2} \]
Теперь подставляем \( S = \frac{3B}{2} \) в уравнение (2):
\[ \frac{3B}{2} + 2S - B = 28 \] \[ \frac{3B}{2} + 2 \cdot \frac{3B}{2} - B = 28 \] \[ \frac{3B}{2} + 3B - B = 28 \] \[ \frac{3B}{2} + \frac{6B}{2} - \frac{2B}{2} = 28 \] \[ \frac{7B}{2} = 28 \] \[ 7B = 56 \] \[ B = 8 \]
Теперь находим \( S \):
\[ S = \frac{3B}{2} = \frac{3 \cdot 8}{2} = 12 \]
Таким образом, сейчас Соне 12 лет.