Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС в два раза длиннее основания АС. Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 102 см

Для решения данной задачи обозначим длину основания \( AC \) как \( x \). Поскольку боковая сторона \( AB \) в два раза длиннее основания, то длина этой стороны будет равна \( 2x \).

Так как треугольник \( ABC \) является равнобедренным, боковые стороны равны, то \( AB = BC = 2x \).

Теперь у нас есть следующие длинны сторон треугольника:

• \( AC = x \)
• \( AB = 2x \)
• \( BC = 2x \)

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \[ P = AB + BC + AC = 2x + 2x + x = 5x. \] Согласно условию задачи, периметр равен 102 см: \[ 5x = 102. \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{102}{5} = 20.4 \, \text{см}. \]

Теперь можно найти длины сторон:

• Длина основания \( AC = x = 20.4 \, \text{см} \).
• Длины боковых сторон \( AB \) и \( BC = 2x = 2 \times 20.4 = 40.8 \, \text{см} \).

Таким образом, длины сторон треугольника:

• \( AC = 20.4 \, \text{см} \),
• \( AB = 40.8 \, \text{см} \),
• \( BC = 40.8 \, \text{см} \).