Мама готовит яблочные пироги для бабушкиного юбилея, а дочка вера ей помогает. На один пирог маме нужно порезать 8 яблок, но от каждого яблока Вера съедает 1/9, а от каждого…

Для того чтобы определить, сколько яблок нужно порезать маме для 5 пирогов, сначала найдем, сколько яблок потребуется для одного пирога.

На один пирог требуется 8 яблок.

Теперь, из-за того что Вера съедает 1/9 от каждого яблока, а хомяк Фукс утаскивает 1/8 остатка от каждого второго яблока, давайте посчитаем, сколько яблок в итоге останется для пирога.

1. Сначала определим количество яблок, которые Вера съедает:

   • От каждого яблока Вера съедает 1/9, значит, от 8 яблок Вера съест: \( 8 \times \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \) яблока.

2. Теперь найдем остаток, который останется после того, как Вера съела свою долю: \( 8 - \frac{8}{9} = \frac{72}{9} - \frac{8}{9} = \frac{64}{9} \) яблока.

3. Теперь посчитаем, сколько Фукс утаскивает:

   • Хомяк утаскивает 1/8 от остатка от каждого второго яблока. Поскольку у нас 8 яблок, это восемь яблок делят пополам (для утаскивания Фуксом):
   • Остаток для утаскивания составляет \( \frac{64}{9} \) яблока после первых двух яблок: \( 1/8 \times (второе яблоко из 8) = \frac{1}{8} \times \frac{64}{9} = \frac{8}{9} \).

4. Теперь определим всего, сколько яблок потребовалось для пирога: Для одного пирога нужно: \( 8 + \frac{8}{9} + \frac{8}{9} = 8 + \frac{16}{9} = 9\frac{7}{9} \).

Для пяти пирогов можем умножить на 5:

\[ 5 \times (9 + \frac{16}{9}) = 5 \times 9 + 5 \times \frac{16}{9} = 45 + \frac{80}{9} = 56.7 \text{ яблок} \].

Таким образом, учитывая, что яблоки не могут быть в дробях, маме нужно будет порезать 57 яблок для 5 пирогов, чтобы все учесть.