Даны функции f( ) = х+1, если x <6 2х²,если x>_ 6 если x <3 ecли x>_3 и g(x)=1/х, х-4 если x <3 ecли x>_3 Найдите f(g(6).

Чтобы найти значение \( f(g(6)) \), сначала нужно вычислить \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) задана следующим образом:

• \( g(x) = \frac{1}{x} \), если \( x < 3 \)
• \( g(x) = x - 4 \), если \( x \geq 3 \)

Поскольку \( 6 \geq 3 \), мы используем второе условие: \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( g(6) = 2 \), мы можем найти \( f(g(6)) = f(2) \).

Функция \( f(x) \) задана следующим образом:

• \( f(x) = x + 1 \), если \( x < 6 \)
• \( f(x) = 2x^2 \), если \( x \geq 6 \)

Поскольку \( 2 < 6 \), используем первое условие: \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Таким образом, значение \( f(g(6)) \) равно 3.

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).