За первый день трёхдневной гонки велосипедисты проехали 15 го маршрута, за второй день - 2 всего маршрута, а за третий - оставшиеся 90 км. Какое расстояние проехали велосипедисты за три дня?

Обозначим общее расстояние гонки как \( S \) км.

Согласно условию задачи, за первый день велосипедисты проехали \( \frac{15}{100} S = 0.15 S \) км, за второй день - \( \frac{2}{100} S = 0.02 S \) км, а за третий день они проехали 90 км.

Сложим расстояния, проеденные за три дня: \[ 0.15 S + 0.02 S + 90 = S \]

Сократим \( S \) в левой части уравнения: \[ 0.17 S + 90 = S \]

Теперь перенесем \( 0.17 S \) в правую часть: \[ 90 = S - 0.17 S \] \[ 90 = 0.83 S \]

Теперь найдем \( S \): \[ S = \frac{90}{0.83} \approx 108.43 \text{ км} \]

Итак, общее расстояние гонки составляет приблизительно 108.43 км.