Соне в 3 раза больше лет, чем было боре тогда, когда соне было столько лет, сколько боре сейчас. когда боре будет столько лет, сколько соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. сколько лет соне сейчас?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти возраст Сони.
Обозначим текущий возраст Сони как S, а текущий возраст Бори как B.
Мы знаем следующее:
- "Соне в 3 раза больше лет, чем было Борису тогда, когда Соне было столько лет, сколько Борису сейчас." Это можно записать как: \[ S = 3(B - (S - B)) \] где \( (S - B) \) — это разница возраста между Соней и Борей.
Упростим это уравнение: \[ S = 3(B - S + B) \] \[ S = 3(2B - S) \] \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \] \[ 2S = 3B \] Это можно записать, как: \[ B = \frac{2}{3}S \]
Второе условие: "Когда Борису будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет."
Это можно записать как: \[ 28 = S + B + (S - B) \] То есть: \[ 28 = S + B + (S - B) \] Упростим это: \[ 28 = 2S + B \]
Теперь мы можем подставить значение \( B = \frac{2}{3}S \) в уравнение \( 28 = 2S + B \): \[ 28 = 2S + \frac{2}{3}S \] Приведем к общему знаменателю: \[ 28 = 2S + \frac{2}{3}S = \frac{6}{3}S + \frac{2}{3}S = \frac{8}{3}S \] Теперь умножим обе стороны на 3: \[ 84 = 8S \] Разделим обе стороны на 8: \[ S = 10.5 \]
Таким образом, возраст Сони сейчас составляет 10.5 лет.
Если вам потребуется дополнительное объяснение или помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
