Два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по аллее парка. скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. через сколько минут расстояние между ними станет равным 400 метрам?

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость второго друга как \(v\) км/ч. Тогда скорость первого друга будет \(v + 2\) км/ч.

Теперь, чтобы найти, через сколько минут расстояние между ними станет 400 метров, нужно разобраться с расстоянием, которое они преодолевают. Разница в их скоростях равна \(2\) км/ч.

Расстояние в 400 метров нужно перевести в километры, так как наши скорости в км/ч. 400 метров равно \(0.4\) километра.

Когда один друг двигается быстрее другого, разница в расстоянии между ними увеличивается с их относительной скоростью, которая равна 2 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Нам нужно найти время, за которое разница в расстоянии станет 0.4 км при скорости 2 км/ч: \[ 0.4 = 2 \times t \]

Где \(t\) — это время в часах. Выражаем \(t\): \[ t = \frac{0.4}{2} = 0.2 \text{ часа} \]

Теперь переведем это время в минуты. Так как в одном часе 60 минут, то: \[ t = 0.2 \times 60 = 12 \text{ минут} \]

Таким образом, расстояние между двумя друзьями станет равным 400 метров через 12 минут.