В школе прошла игра выбрав президента на пост президента выдвинули свои конституции четыре ученика старших классов изобразительная комиссия сообщила итоги голосования кандидаты максима Андрея вместе набрали 42% голосов изобразителей причём Андрей набрал в пять раз больше голосов чем Максим голоса которые набрали Иван и Лиза распределились в отношении 16:13 Андрей набрал на 48 голосов больше чем Иван сколько голосов набрал победитель выборов

Для решения задачи давайте обозначим количество голосов, которые получили кандидаты.

1. Обозначим количество голосов Максима как \( x \). Тогда количество голосов Андрея составляет \( 5x \) (так как Андрей набрал в 5 раз больше голосов, чем Максим).

2. Совместно они набрали 42% голосов, что означает: \[ x + 5x = 6x \]

3. Теперь давайте обозначим общее количество голосов, скажем, \( V \). Тогда 42% от общего числа голосов: \[ 6x = 0.42V \]

4. Далее, можем узнать количество голосов, которые получили Иван и Лиза. Обозначим количество голосов Ивана как \( y \) и Лизы как \( z \), а их отношение: \[ \frac{y}{z} = \frac{16}{13} \] Это означает, что можно выразить \( y \) и \( z \) через одну переменную. Пусть \( y = 16k \), тогда \( z = 13k \).

5. Суммируем все голоса: \[ x + 5x + y + z = V \] Подставим известные значения: \[ 6x + 16k + 13k = V \] Упрощается до: \[ 6x + 29k = V \]

6. Также известно, что: \[ 5x = y + 48 \] Подставим \( y = 16k \): \[ 5x = 16k + 48 \]

7. У нас есть система уравнений:

   1. \( 6x + 29k = V \)
   2. \( 5x = 16k + 48 \)

8. Из второго уравнения выразим \( k \): \[ k = \frac{5x - 48}{16} \]

9. Подставим \( k \) в первое уравнение: \[ 6x + 29 \cdot \frac{5x - 48}{16} = V \]

10. Упростим это уравнение: \[ 6x + \frac{145x - 1392}{16} = V \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{96x + 145x - 1392}{16} = V \] Получаем: \[ \frac{241x - 1392}{16} = V \]

11. Теперь подставляем \( V \) в уравнение для \( 6x \): \[ 6x = 0.42 \cdot \frac{241x - 1392}{16} \] Упрощаем полученное уравнение: \[ 6x \cdot 16 = 0.42(241x - 1392) \] Дальше: \[ 96x = 101.82x - 585.84 \] Переносим все на одну сторону: \[ -5.82x = -585.84 \] Таким образом: \[ x \approx 100 \]

12. Теперь можем найти количество голосов Андрея: \[ 5x = 5 \cdot 100 = 500 \]

Таким образом, победитель выборов, Андрей, набрал 500 голосов.