Реши систему

Привет! Давай решим систему уравнений:

1. \(x^2 + y^2 = 16\)
2. \(x - y = 4\)

Начнем со второго уравнения. Выразим \(x\) через \(y\):

\[x = y + 4\]

Теперь подставим это выражение во первое уравнение:

\((y + 4)^2 + y^2 = 16\)

Раскроем скобки:

\[y^2 + 8y + 16 + y^2 = 16\]

Упростим:

\[2y^2 + 8y + 16 = 16\]

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

\[2y^2 + 8y = 0\]

Вынесем общий множитель:

\[2y(y + 4) = 0\]

Теперь у нас есть два решения:

1. \(y = 0\)
2. \(y + 4 = 0 \Rightarrow y = -4\)

Найдем соответствующие значения \(x\):

1. Если \(y = 0\):
   \(x = 0 + 4 = 4\)

2. Если \(y = -4\):
   \(x = -4 + 4 = 0\)

Таким образом, решения системы уравнений:

1. \((4, 0)\)
2. \((0, -4)\)

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!