(3× + 1,5)(3× -1,5)=54

Давайте решим уравнение \((3x + 1.5)(3x - 1.5) = 54\).

1. Сначала раскроем скобки с помощью формулы разности квадратов. Эта формула выглядит так: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\). В нашем случае \(a = 3x\) и \(b = 1.5\).

\[ (3x + 1.5)(3x - 1.5) = (3x)^2 - (1.5)^2 \]

2. Теперь посчитаем \( (3x)^2\) и \((1.5)^2\):

\[ (3x)^2 = 9x^2 \] \[ (1.5)^2 = 2.25 \]

3. Подставим эти значения в наше уравнение:

\[ 9x^2 - 2.25 = 54 \]

4. Переносим \(2.25\) на правую сторону уравнения:

\[ 9x^2 = 54 + 2.25 \] \[ 9x^2 = 56.25 \]

5. Далее разделим обе стороны на \(9\):

\[ x^2 = \frac{56.25}{9} = 6.25 \]

6. Теперь найдём \(x\) путем взятия квадратного корня:

\[ x = \sqrt{6.25} = 2.5 \] либо \[ x = -\sqrt{6.25} = -2.5 \]

Таким образом, решения уравнения: \(x = 2.5\) и \(x = -2.5\).