Студент получает стипендию в ВУЗе и подрабатывает в магазине причём 25% всех получаемым и на за месяц денег приходится на стипендию после увеличения размера заработной платы в магазине общую сумму получаемых им денег составила 16.000 руб в месяц А доля денежных средств приходящихся на стипендию по сравнению с первоначальной уменьшилась на 15%. Сколько всего денег получал студент месяц до повышения зароботной платы в магазине

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

Согласно условиям, студент получает стипендию и подрабатывает в магазине. Сначала мы выясним его доходы до повышения зарплаты.

1. Обозначим сумму, которую студент зарабатывает в магазине до повышения, как \( x \). Тогда его стипендия составляет \( 0.25 \times 16000 = 4000 \) рублей (25% от общей суммы 16000 рублей).

На основании условия задачи, до повышения заработка в магазине стипендия составляла 25% от общей суммы его дохода, что можно записать как: \[ 0.25S = x \] где \( S \) — это общая сумма дохода студента до повышения зарплаты. Так как стипендия составляет 4000 рублей, то: \[ S = \frac{4000}{0.25} = 16000 \text{ рублей} \]

2. Теперь давайте учтем изменение в доле стипендии. После повышения зарплаты в магазине доля стипендии уменьшилась на 15%, то есть она теперь составляет \( 25\% - 15\% = 10\% \) от общего дохода.

Общая сумма после повышения зарплаты составляет 16000 рублей, и если стипендия теперь составляет 10% от общего дохода, то: \[ 0.10 \times S_{\text{новая}} = 4000 \] где \( S_{\text{новая}} \) — новая общая сумма дохода. Таким образом, \[ S_{\text{новая}} = \frac{4000}{0.10} = 40000 \text{ рублей} \]

3. Поскольку стипендия уменьшилась до 10% от нового дохода, до повышения зарплаты в магазине сумма всех доходов составляла 16000 рублей (как мы нашли ранее).

Таким образом, студент получал 16000 рублей в месяц до повышения заработной платы в магазине.

Это ответ на ваш вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно подробнее объяснить какой-либо этап, не стесняйтесь спрашивать!