Функция f(x) такова, что для любого х выполняется условие f(2 - 3x) = х -1. Найдите корень уравнения f(x) = 2.

Для решения задачи сначала выразим \( x \) через \( f \). Из условия, что \( f(2 - 3x) = x - 1 \), мы подставим \( y = 2 - 3x \), откуда следует, что \( x = \frac{2 - y}{3} \).

Теперь подставим это выражение назад в уравнение:

\[ f(y) = \frac{2 - y}{3} - 1 \]

Упростим это:

\[ f(y) = \frac{2 - y - 3}{3} = \frac{-y - 1}{3} = -\frac{y + 1}{3} \]

Теперь у нас есть выражение для функции \( f(y) \):

\[ f(x) = -\frac{x + 1}{3} \]

Теперь найдем корень уравнения \( f(x) = 2 \):

\[ -\frac{x + 1}{3} = 2 \]

Умножим обе стороны на -3:

\[ x + 1 = -6 \]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[ x = -7 \]

Таким образом, корень уравнения \( f(x) = 2 \) равен \( x = -7 \).