Мама готовит яблочный пироги для бабушкиного юбиле,а дочка Берта ей помогает.на один пирог маме нужно порезать 6 яблок,но от каждого яблока Берта съедает одну пятую,а от каждого второго яблока собака Бетти утаскивает одну четвертую остатка.сколько яблок нужно порезать маме на 7 пирогов
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Количество яблок для одного пирога. Маме нужно 6 яблок для одного пирога.
Действия Берты и Бетти.
Берта съедает 1/5 каждого яблока. Если мы обозначим целое яблоко как 1, то после того, как Берта съедает 1/5, остается 4/5 яблока.
Бетти утаскивает 1/4 от остатка. То есть, если у нас после Берты осталось 4/5 яблока, то Бетти съедает 1/4 от 4/5:
\[ \text{Часть, съеденная Бетти} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \]
Тогда остается:
\[ \text{Остаток} = \frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \]
Итого, сколько полезного яблока остается после действий Берты и Бетти:
После 1 яблока всего остается 3/5 яблока.
Сколько яблок нужно для одного пирога?
Мамине яблоки, которые в итоге после всех «потерь» будут равны 6 пирогам, можно рассчитать следующим образом: если 1 яблоко дает 3/5 яблока на выходе, то нам нужно:
\[ x \cdot \frac{3}{5} = 6 \]
Решим уравнение относительно \(x\):
\[ x = 6 \cdot \frac{5}{3} = 10 \]
Учитывая, что пирогов 7, просто увеличиваем на 7:
\[ 10 \cdot 7 = 70 \]
Итак, для 7 пирогов маме нужно порезать 70 яблок.
