Идеальный одноатомный газ, масса которого постоян- на при переходе из состояния 1 в состояние 3 получил количество теплоты Q= 1,0 кДж. Определите работу, совершенную силой давления газа при его изотермическом расширении на участке 2—3, если давление р1= 100 кПа, объем V1=0,80 л, V2=2,4 л.
Для решения этой задачи мы воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно количеству тепла, подведенному к системе, минус работа, совершенная системой.
В данной задаче мы имеем идеальный газ, который переходит из состояния 1 в состояние 3 при подведении количества теплоты Q = 1,0 кДж. Поскольку газ расширяется изотермически на участке 2–3, его температура остается постоянной, и, следовательно, изменение внутренней энергии (ΔU) равно нулю для изотермического процесса.
Таким образом, мы можем записать:
\[ Q = A + \Delta U \]
Так как ΔU = 0, у нас остается:
\[ Q = A \]
Где A – работа, совершаемая газом. Таким образом, работа, выполненная газом в процессе изотермического расширения, будет равна количеству теплоты, подведенному к системе:
\[ A = Q = 1,0 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж} \]
Теперь давайте перейдем к нахождению работы, совершенной при переходе из состояния 1 в состояние 2, чтобы определить итоговую работу на участке 2–3. Для изотермического процесса работа газа рассчитывается по формуле:
\[ A = p \cdot \Delta V \]
где ΔV – изменение объема (V2 - V1). Подставим известные значения:
\[ V1 = 0.80 \, \text{л} = 0.0008 \, \text{м}^3, \] \[ V2 = 2.4 \, \text{л} = 0.0024 \, \text{м}^3. \]
Тогда:
\[ \Delta V = V2 - V1 = 0.0024 \, \text{м}^3 - 0.0008 \, \text{м}^3 = 0.0016 \, \text{м}^3. \]
Теперь можем найти работу:
\[ A = p \cdot \Delta V = 100 \, \text{kPa} \cdot 0.0016 \, \text{м}^3 = 100 \, \text{kPa} \cdot 1.6 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3. \]
Изменим единицы:
\[ 1 \, \text{kPa} = 1000 \, \text{Па}, \]
Таким образом:
\[ A = (100 \times 1000) \, \text{Па} \cdot 0.0016 \, \text{м}^3 = 160 \, \text{Дж}. \]
В итоге, работа, совершенная силой давления газа при его изотермическом расширении на участке 2–3, составит 160 Дж.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
