В школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…

Для решения данной задачи начнем с анализа предоставленной информации.

Пусть количество голосов, которое набрал Максим, обозначим как \( x \). Тогда голоса Андрея можно выразить как \( 5x \), так как он набрал в пять раз больше голосов, чем Максим. Сложив голоса Максима и Андрея, мы можем записать уравнение:

\[ x + 5x = 42\% \]

Это упрощается до:

\[ 6x = 42\% \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{42\%}{6} = 7\% \]

Таким образом, Максим получил 7% голосов, а Андрей:

\[ 5x = 5 \times 7\% = 35\% \]

Теперь, если сложить голоса Максима и Андрея, мы получим:

\[ 7\% + 35\% = 42\% \]

Так как известно, что оставшиеся 58% голосов получили Иван и Лиза, и их голоса распределились в отношении 16:13, можно обозначить количество голосов Ивана как \( 16k \), а Лизы как \( 13k \). Тогда получаем уравнение:

\[ 16k + 13k = 58\% \]

Это упрощается до:

\[ 29k = 58\% \]

Разделим обе стороны на 29:

\[ k = \frac{58\%}{29} = 2\% \]

Теперь можем найти голоса Ивана и Лизы:

\[ Иван = 16k = 16 \times 2\% = 32\% \] \[ Лиза = 13k = 13 \times 2\% = 26\% \]

Теперь мы выяснили, что Иван набрал 32% голосов, а Лиза 26%. Далее, нам дано, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван. Мы можем выразить это так:

\[ 35\% = 32\% + 48 \]

Однако нам нужно знать общее количество голосов (например, \( S \)) в процентах. Из уравнения:

\[ 0.35S = 0.32S + 48 \]

Вычтем \( 0.32S \):

\[ 0.03S = 48 \]

Теперь найдем общее количество голосов \( S \):

\[ S = \frac{48}{0.03} = 1600 \]

Теперь можем найти, сколько голосов получил победитель выборов. Это Андрей:

\[ 35\% от 1600 = 0.35 \times 1600 = 560 \]

Таким образом, победитель выборов, Андрей, набрал 560 голосов.