Даны функции f(x) =х+1 и 2х^2 если х < 6 и x ≥6, и g(x)=1/x и x-4 если х < 3 и х ≥3 Найдите f(g(6))

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала необходимо вычислить значение \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) определяется как:

• \( g(x) = \frac{1}{x} \) при \( x < 3 \)
• \( g(x) = x - 4 \) при \( x \geq 3 \)

Так как 6 больше 3, используем вторую часть определения: \[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

Теперь нам нужно найти \( f(g(6)) = f(2) \).

Функция \( f(x) \) определяется как:

• \( f(x) = x + 1 \) при \( x < 6 \)
• \( f(x) = 2x^2 \) при \( x \geq 6 \)

Значение 2 меньше 6, поэтому используем первую часть определения: \[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Таким образом, значение \( f(g(6)) \) равно 3.

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).