два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть скорость второго друга равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого друга будет равна \(v + 2\) км/ч, так как она на 2 км/ч больше.

Сначала преобразуем скорости в метры в минуту, поскольку расстояние между друзьями дано в метрах:

1 км/ч = \(\frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} \approx 16.67\) м/мин.

Тогда скорости обоих друзей:

• Скорость второго друга: \(v \times 16.67\) м/мин.
• Скорость первого друга: \((v + 2) \times 16.67\) м/мин.

Теперь давайте найдем, с какой скоростью увеличивается расстояние между ними. Разница в их скоростях: \[ (v + 2) \times 16.67 - v \times 16.67 = 2 \times 16.67 \approx 33.34 \text{ м/мин}. \]

Таким образом, расстояние между друзьями увеличивается со скоростью примерно 33.34 метра в минуту.

Теперь, чтобы узнать, через сколько минут расстояние между ними станет 400 метров, используем формулу: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{400 \text{ м}}{33.34 \text{ м/мин}}. \]

Вычисляем: \[ \text{время} \approx 12 \text{ минут}. \]

Таким образом, разница в расстоянии между друзьями станет равной 400 метрам через примерно 12 минут.