Турист вышел на прогулку в начале, он прошёл 6 км со скоростью 2 км в час, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км в час, найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки, а дайте ответ в километр в час.

Для того чтобы найти среднюю скорость туриста за всё время прогулки, нужно учитывать как расстояние, так и время, затраченное на путешествие.

1. Расчёт времени в пути на первом отрезке: Турист прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч. Время, затраченное на этот отрезок, можно найти по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

2. Время отдыха: Турист отдыхал полчаса, что равно 0.5 часа.

3. Расчёт времени в пути на обратном маршруте: Турист вернулся обратно 6 км со скоростью 4 км/ч. Время, затраченное на обратный путь, можно найти по той же формуле: \[ \text{Время} = \frac{6 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ часа} \]

4. Общее время всей прогулки: Сложим все времена: \[ \text{Общее время} = 3 \text{ часа} + 0.5 \text{ часа} + 1.5 \text{ часа} = 5 \text{ часов} \]

5. Общее расстояние: Общее расстояние туриста — это расстояние в одну сторону плюс расстояние в другую: \[ \text{Общее расстояние} = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км} \]

6. Расчёт средней скорости: Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{12 \text{ км}}{5 \text{ часов}} = 2.4 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет 2.4 км/ч.