Решите уравнение 2 + 4 - 2x + 6y = 0 в целых числах. В ответе укажите наибольшее значение выражения х - зу.

Давайте сначала упростим данное уравнение:

\( 2 + 4 - 2x + 6y = 0 \)

Это упрощается до:

\( 6 - 2x + 6y = 0 \)

Далее, можем выразить \( 2x \):

\( 2x = 6 + 6y \)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\( x = 3 + 3y \)

Теперь нам нужно найти целые решения для \( x \) и \( y \) и максимальное значение выражения \( x - 3y \).

Подставим выражение для \( x \):

\( x - 3y = (3 + 3y) - 3y = 3 \)

Таким образом, независимо от значения \( y \), \( x - 3y \) всегда равно 3.

Наибольшее целое значение \( x - 3y \) равно 3.