Найдите значение выражения: (4 2/7-3 1/14) + (1 1/28-3/14)

Чтобы найти значение выражения \((4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14}) + (1 \frac{1}{28} - \frac{3}{14})\), давайте разберём каждый элемент шаг за шагом.

1. Начнём с первого выражения: \(4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14}\).

   • Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель 7 и 14, общий знаменатель — 14.
   • \(4 \frac{2}{7} = 4 \frac{4}{14}\) (умножили числитель и знаменатель на 2).
   • Теперь вычитание выглядит так: \(4 \frac{4}{14} - 3 \frac{1}{14} = (4 - 3) \frac{14}{14} + \frac{4}{14} = 1 \frac{4}{14} = 1 \frac{2}{7}\) (сократили дробь).

2. Переходим ко второму выражению: \(1 \frac{1}{28} - \frac{3}{14}\).

   • Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель 28 и 14, общий знаменатель — 28.
   • \(\frac{3}{14} = \frac{6}{28}\) (умножили числитель и знаменатель на 2).
   • Теперь вычитание выглядит так: \(1 \frac{1}{28} - \frac{6}{28} = 1 - \frac{6}{28} = 1 - \frac{3}{14} = \frac{14}{14} - \frac{6}{28} = \frac{14 - 6}{28} = \frac{8}{28} = \frac{2}{7}\) (сократили дробь).

3. Теперь мы можем сложить результаты двух частей:

   • У нас получилось \(1 \frac{2}{7} + \frac{2}{7}\).
   • Сложим дроби: \(1 + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = 1 + \frac{4}{7} = 1 \frac{4}{7}\).

Итак, значение выражения \((4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14}) + (1 \frac{1}{28} - \frac{3}{14}) = 1 \frac{4}{7}\).