Выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена: (7x2y4)2.

Для выполнения возведения в степень одночлена \( (7x^2y^4)^2 \), нужно возвести в квадрат все его составляющие. Это следует делать по следующему правилу: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

1. Возведем число 7 в квадрат: \( 7^2 = 49 \).
2. Теперь возведем \( x^2 \) в квадрат: \( (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4 \).
3. И, наконец, возведем \( y^4 \) в квадрат: \( (y^4)^2 = y^{4 \cdot 2} = y^8 \).

Теперь объединим все результаты:

\[ (7x^2y^4)^2 = 49x^4y^8. \]

Таким образом, результат возведения в степень - это \( 49x^4y^8 \), а степень полученного одночлена равна 2 (так как мы возводили в квадрат).