Давайте разберем каждое предложение, определив тип сказуемых (составное глагольное сказуемое - СГС или составное именное сказуемое - СИС), а также указав виды вспомогательных глаголов и значения инфинитивов в случае СГС, и виды глаголов-связок и способы выражения именной части в случае СИС.
Музыка - могучий источник мысли.
- Тип: СИС
- Глагол-связка: нулевая
- Именная часть: выражена существительным в именительном падеже.
На тёмном небе начинали мигать звезды.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: фазовый (начинать)
- Значение инфинитива: «мигать» - обозначает действие, которое происходит.
Будь наш, привыкни к нашей доле.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: модельный (будь)
- Значение инфинитива: «привыкнуть» - обозначает действие.
Ах, если б вас могла я ненавидеть.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: модельный (могла)
- Значение инфинитива: «ненавидеть» - обозначает действие.
Вот если бы он был работником, то знал бы цену каждой копейки.
- Тип: СИС
- Глагол-связка: полузнаменательная (был)
- Именная часть: выражена существительным «работником».
Я намерен был отправиться на заре к крепостным воротам, откуда Мария Ивановна должна была выехать.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: фазовый (намерен)
- Значение инфинитива: «отправиться» - обозначает действие.
Весна была весною даже и в городе.
- Тип: СИС
- Глагол-связка: знаменательная (была)
- Именная часть: выражена существительным «весною».
Больше всего старики любили поговорить о вещах необыкновенных.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: отсутствует (не составное)
- Значение инфинитива: «поговорить» - обозначает действие.
Проза, когда она достигает совершенства, является по существу подлинной поэзией.
- Тип: СИС
- Глагол-связка: знаменательная (является)
- Именная часть: выражена существительным «поэзией».
Здесь молодые люди имеют случай показать свою силу и ловкость.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: отсутствует (не составное)
- Значение инфинитива: «показать» - обозначает действие.
Вишневый сад теперь мой.
- Тип: СИС
- Глагол-связка: знаменательная (есть, подразумевается)
- Именная часть: выражена прилагательным «мой».
Новорожденный появился на свет здоровым.
- Тип: СГС
- Вспомогательный глагол: отсутствует (не составное)
- Значение инфинитива: «появиться» - обозначает действие.
Если будут вопросы по конкретным предложениям или по теории, я с радостью помогу!
