У Ольги в шкафу лежат 10 тетрадок 8 в линейку а остальные в клетку, Ольга извлекает 2 тетради найди вероятность что обе тетради в линейку
Чтобы найти вероятность того, что обе тетради, которые Ольга извлечет, окажутся в линейку, сначала определим количество тетрадок в линейку и в клетку.
У Ольги в шкафу всего 10 тетрадок, из них 8 – в линейку. Следовательно, остальные 2 тетрадки – в клетку.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности:
Найдем общее количество способов выбрать 2 тетрадки из 10: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]
Теперь найдем количество способов выбрать 2 тетрадки в линейку из 8: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \]
Теперь мы можем найти вероятность того, что обе выбранные тетрадки будут в линейку. Это будет отношение количества благоприятных случаев к общему числу случаев: \[ P = \frac{C(8, 2)}{C(10, 2)} = \frac{28}{45} \]
Следовательно, вероятность того, что обе тетрадки в линейку, составляет \(\frac{28}{45}\) или примерно 0.6222 (62.22%).
