Марине мама дала деньги чтобы девочка купила 3 футболки для занятий гимнастикой. в магазине 13 футболок Сколькими способами Марина может выбрать себе футболки

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами Марина может выбрать себе 3 футболки из 13, мы можем воспользоваться комбинациями.

Количество способов выбрать "k" предметов из "n" предметов определяется формулой:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где "n!" – это факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n), а "C(n, k)" – это количество сочетаний.

В нашем случае:

• n = 13 (общее количество футболок)
• k = 3 (количество футболок, которые нужно выбрать)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ C(13, 3) = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3! \cdot 10!} \]

Упрощаем это выражение:

\[ C(13, 3) = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} \]

Теперь проведем вычисления:

1. В числителе: \( 13 \times 12 = 156 \) и \( 156 \times 11 = 1716 \).
2. В знаменателе: \( 3 \times 2 \times 1 = 6 \).
3. Делим числитель на знаменатель: \( \frac{1716}{6} = 286 \).

Таким образом, Марина может выбрать себе 3 футболки из 13 различными способами 286.