Даны функции f(x) =х+1 и 2х^2 если х < 6 и x ≥6, и g(x)=1/x и x-4 если х < 3 и х ≥3 Найдите f(g(6))

Чтобы найти f(g(6)), сначала найдем значение g(6).

Функция g(x) определяется следующим образом:

• \( g(x) = \frac{1}{x} \) для \( x < 3 \)
• \( g(x) = x - 4 \) для \( x \geq 3 \)

Поскольку \( 6 \geq 3 \), используем вторую часть определения функции g:

\[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( g(6) = 2 \), мы можем подставить это значение в функцию f.

Функция f(x) определяется следующим образом:

• \( f(x) = x + 1 \) для \( x < 6 \)
• \( f(x) = 2x^2 \) для \( x \geq 6 \)

Поскольку \( 2 < 6 \), используем первую часть определения функции f:

\[ f(g(6)) = f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Таким образом, значение \( f(g(6)) \) равно 3.