Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом,а остальные посещают футбольную или теннисную секции,а то и обе.Футболом занимается 17 человек,а теннисом - 19.Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?

Давайте решим эту задачу с помощью понятий теории множеств.

У нас есть:

• Всего мальчишек: 29
• Мальчишек, которые не занимаются спортом: 2
• Таким образом, мальчишки, занимающиеся спортом: 29 - 2 = 27.

Обозначим:

• \( F \) — количество мальчишек, занимающихся футболом (17 человек),
• \( T \) — количество мальчишек, занимающихся теннисом (19 человек),
• \( x \) — количество мальчишек, занимающихся и футболом, и теннисом.

По формуле объединения множеств мы имеем: \[ F + T - x = 27 \] Подставим известные значения: \[ 17 + 19 - x = 27 \]

Теперь решим уравнение: \[ 36 - x = 27 \] \[ x = 36 - 27 \] \[ x = 9 \]

Таким образом, 9 мальчишек занимаются и футболом, и теннисом.

Теперь найдем количество футболистов, которые занимаются лишь футболом: \[ F - x = 17 - 9 = 8 \]

И количество теннисистов, которые занимаются лишь теннисом: \[ T - x = 19 - 9 = 10 \]

Теперь у нас есть полная картина:

• Количество футболистов, занимающихся теннисом: 9 человек.
• Количество теннисистов, занимающихся футболом: 9 человек.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!