1) 3(х+1)+7(х-3)=10(х+2)-38 2) 4(х-1)+6(х+2)=10(х-3)+38 3) 3(х+1)+7(х-3)=10(х+2) 4) 4(х-1)+6(х+2)=10(х-3) реши эти уравнения
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
- \( 3(x + 1) + 7(x - 3) = 10(x + 2) - 38 \)
Раскроем скобки:
\[ 3x + 3 + 7x - 21 = 10x + 20 - 38 \]
Соберём все \(x\) в одной части и константы в другой:
\[ 10x - 18 = 10x - 18 \]
Уравнение является тривиальным (все значения \(x\) подойдут), поэтому решение: \(x \in \mathbb{R}\).
- \( 4(x - 1) + 6(x + 2) = 10(x - 3) + 38 \)
Раскроем скобки:
\[ 4x - 4 + 6x + 12 = 10x - 30 + 38 \]
Соберём все \(x\) в одной части и константы в другой:
\[ 10x + 8 = 10x + 8 \]
Как и в первом уравнении, оно является тривиальным, и решение: \(x \in \mathbb{R}\).
- \( 3(x + 1) + 7(x - 3) = 10(x + 2) \)
Раскроем скобки:
\[ 3x + 3 + 7x - 21 = 10x + 20 \]
Соберём все \(x\) в одной части и константы в другой:
\[ 10x - 18 = 10x + 20 \]
Упростим это:
\[ -18 = 20 \]
Это неверное утверждение, следовательно, нет решения: \(x\) не существует.
- \( 4(x - 1) + 6(x + 2) = 10(x - 3) \)
Раскроем скобки:
\[ 4x - 4 + 6x + 12 = 10x - 30 \]
Соберём все \(x\) в одной части и константы в другой:
\[ 10x + 8 = 10x - 30 \]
Упростим это:
\[ 8 = -30 \]
Это также неверное утверждение, следовательно, нет решения: \(x\) не существует.
Итак, итоговые решения:
- \(x \in \mathbb{R}\)
- \(x \in \mathbb{R}\)
- Нет решения
- Нет решения
