Для того чтобы решить задачу, давайте сначала определим расстояние между Москвой и Вязьмой. Мы знаем, что скорый поезд проходит 0,75 расстояния за 3 часа с скоростью 60,75 км/ч.
- Сначала найдем, сколько составляет полное расстояние от Москвы до Вязьмы. Если 0,75 расстояния проходится за 3 часа, то полное расстояние \( S \) можно вычислить следующим образом:
\[ 0,75 S = 60,75 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} \]
Вычисляем:
\[ 0,75 S = 182,25 \text{ км} \]
Теперь найдём полное расстояние \( S \):
\[ S = \frac{182,25 \text{ км}}{0,75} = 243 \text{ км} \]
- Теперь мы знаем, что расстояние от Москвы до Вязьмы составляет 243 км. Теперь определим, со скоростью какой товарный поезд должен проехать это расстояние за 6 часов.
Чтобы найти среднюю скорость \( V \) товарного поезда, используем формулу:
\[ V = \frac{S}{t} \]
где \( S \) — это расстояние (243 км), а \( t \) — время в часах (6 часов):
\[ V = \frac{243 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 40,5 \text{ км/ч} \]
Итак, средняя скорость товарного поезда должна составлять 40,5 км/ч, чтобы пройти расстояние от Москвы до Вязьмы за 6 часов.
