Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 10, а радиус основания 3,5. (при ришении задачи полагайте число π равным 22/7).
Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, используется формула:
\[ S = 2 \pi r h, \]
где \( S \) – площадь боковой поверхности, \( r \) – радиус основания, а \( h \) – высота цилиндра.
В вашем случае, радиус \( r = 3.5 \) и высота \( h = 10 \). Подставим эти значения в формулу, принимая во внимание, что \( \pi \) равно \( \frac{22}{7} \):
\[ S = 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 10. \]
Теперь выполним вычисления по шагам:
- Найдём \( 2 \times \frac{22}{7} \):
\[ 2 \times \frac{22}{7} = \frac{44}{7}. \]
- Умножим на радиус \( r \):
\[ \frac{44}{7} \times 3.5 = \frac{44 \times 3.5}{7}. \]
Чтобы умножить, можно представить \( 3.5 \) как \( \frac{7}{2} \):
\[ \frac{44 \times \frac{7}{2}}{7} = \frac{44 \times 7}{2 \times 7} = \frac{44}{2} = 22. \]
- Теперь умножим на высоту \( h = 10 \):
\[ 22 \times 10 = 220. \]
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 220 квадратных единиц.
