Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 цифры в числе могут повторяться?

Чтобы найти, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 с возможностью повторения, нужно учитывать несколько моментов.

1. Четырёхзначное число не может начинаться с 0, поэтому первая цифра может быть только 4, 7 или 9.
2. Вторая, третья и четвёртая цифры могут быть любыми из указанных цифр, включая 0.

Теперь посчитаем количество возможных комбинаций:

• Первая цифра: 3 варианта (4, 7 или 9)
• Вторая цифра: 4 варианта (0, 4, 7 или 9)
• Третья цифра: 4 варианта (0, 4, 7 или 9)
• Четвёртая цифра: 4 варианта (0, 4, 7 или 9)

Теперь перемножим количество вариантов:

\[ 3 \, (\text{первая цифра}) \times 4 \, (\text{вторая цифра}) \times 4 \, (\text{третья цифра}) \times 4 \, (\text{четвёртая цифра}) = 3 \times 4^3 \]

Вычислим \(4^3\):

\[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Теперь умножим:

\[ 3 \times 64 = 192 \]

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа с использованием цифр 0, 4, 7 и 9.