Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день - 50% оставшихся страниц и ещё…

Давайте решим задачу поэтапно.

Обозначим количество страниц в повести как \( x \).

1 день: Андрей прочитал 20% страниц и ещё 2 страницы. Это можно записать как: \[ 0.2x + 2 \] После первого дня осталось: \[ x - (0.2x + 2) = 0.8x - 2 \]

2 день: Он прочитал 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. Оставшиеся страницы на второй день составляют \( 0.8x - 2 \), следовательно, он прочитал: \[ 0.5(0.8x - 2) + 1 \] Количество оставшихся страниц после второго дня: \[ (0.8x - 2) - (0.5(0.8x - 2) + 1) = (0.8x - 2) - (0.4x - 1 + 1) = 0.8x - 2 - 0.4x = 0.4x - 2 \]

3 день: Он прочитал 25% остатка и ещё 3 страницы. Оставшиеся страницы на третий день составляют \( 0.4x - 2 \). Он прочитал: \[ 0.25(0.4x - 2) + 3 \] Количество оставшихся страниц после третьего дня: \[ (0.4x - 2) - (0.25(0.4x - 2) + 3) = (0.4x - 2) - (0.1x - 0.5 + 3) = 0.4x - 2 - 0.1x + 0.5 - 3 = 0.3x - 4.5 \]

4 день: В четвертый день он прочитал последние 18 страниц. Значит: \[ 0.3x - 4.5 = 18 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 0.3x = 18 + 4.5 = 22.5 \\ x = \frac{22.5}{0.3} = 75 \]

Итак, всего страниц в повести \( x = 75 \).

Теперь давайте подсчитаем, сколько страниц прочитал Андрей за все дни:

• В первый день: \( 0.2 \times 75 + 2 = 15 + 2 = 17 \)
• Во второй день: \( 0.5 \times (75 - 17) + 1 = 0.5 \times 58 + 1 = 29 + 1 = 30 \)
• В третий день: \( 0.25 \times (75 - 47) + 3 = 0.25 \times 28 + 3 = 7 + 3 = 10 \)
• В четвертый день: 18 страниц.

Теперь сложим все прочитанные страницы: \[ 17 + 30 + 10 + 18 = 75 \]

Таким образом, Андрей прочитал все 75 страниц, которые и составляет повесть.