(2 во второй степени+5 в третей степени)в квадрате

Давайте разберёмся с вашим примером: \((2^2 + 5^3)^2\).

1. Сначала вычислим \(2^2\): \[ 2^2 = 4 \]

2. Затем вычислим \(5^3\): \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

3. Теперь сложим результаты: \[ 4 + 125 = 129 \]

4. Наконец, возведём полученное значение в квадрат: \[ 129^2 = 129 \times 129 \]

   Чтобы сделать это, можно разложить \(129\) как \(100 + 29\) и использовать формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

   Здесь \(a = 100\) и \(b = 29\): \[ a^2 = 100^2 = 10000, \] \[ 2ab = 2 \times 100 \times 29 = 5800, \] \[ b^2 = 29^2 = 841. \]

   Теперь сложим все три результата: \[ 10000 + 5800 + 841 = 16241. \]

Итак, финальный ответ: \[ (2^2 + 5^3)^2 = 16241. \]