в равнобедренный треугольнике основание в 4 раза меньше боковой стороны а периметр равен 45 см. Найдите боковую стороны треугольника

Чтобы решить задачу, давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( x \). Поскольку основание в 4 раза меньше боковой стороны, основание будет равно \( \frac{x}{4} \).

Периметр равнобедренного треугольника складывается из двух боковых сторон и основания. Таким образом, периметр можно выразить следующим образом:

\[ P = 2x + \frac{x}{4} \]

Согласно условию, периметр равен 45 см:

\[ 2x + \frac{x}{4} = 45 \]

Теперь приведем все к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2 и \(\frac{x}{4}\) будет 4. Умножим все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 4 \cdot 2x + 4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot 45 \]

Это дает:

\[ 8x + x = 180 \]

Сложим \(8x\) и \(x\):

\[ 9x = 180 \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \text{ см} \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см.