Найди наибольшее значение линейной функции y = - 4/5x на отрезке [0; 5], не выполняя построения.

Чтобы найти наибольшее значение линейной функции \( y = -\frac{4}{5}x \) на отрезке \([0; 5]\), нужно проанализировать значение функции на границах данного отрезка, так как линейные функции достигают своих максимума и минимума именно в крайних точках.

1. Подставим левую границу: \[ y(0) = -\frac{4}{5} \cdot 0 = 0. \]

2. Подставим правую границу: \[ y(5) = -\frac{4}{5} \cdot 5 = -4. \]

Теперь сравним полученные значения:

• При \( x = 0 \) значение \( y = 0 \).
• При \( x = 5 \) значение \( y = -4 \).

Наибольшее значение функции на отрезке \([0; 5]\) равно \( 0 \) и достигается при \( x = 0 \). Таким образом, ответ на ваш вопрос: наибольшее значение линейной функции на отрезке \([0; 5]\) равно 0.