На рисунке 7.26 изображён тетраэдр DABC, на ребре АВ которого отметили точку М. Постройте образ данного тетраэдра при симметрии относительно: 1) вершины А; 2) точки М.

Привет! Давай разбираться с задачей.

У нас есть тетраэдр \( DABC \) с отмеченной точкой \( M \) на ребре \( AB \). Нужно построить образ тетраэдра при симметрии относительно двух точек: вершины \( A \) и точки \( M \).

1. Симметрия относительно вершины \( A \):

   • При симметрии относительно точки все точки фигуры отражаются так, что эта точка остаётся на месте, а другие перемещаются на противоположные позиции относительно данной точки.
   • В этом случае, вычисляем образы точек \( B \), \( C \), и \( D \):
     • \( B' \) будет расположена так, что \( A \) является серединой отрезка \( BB' \).
     • Аналогично для \( C' \) и \( D' \).

2. Симметрия относительно точки \( M \):

   • Аналогично первому пункту, точка \( M \) остаётся на месте.
   • Вычисляем образы точек \( A \), \( B \), \( C \), и \( D \):
     • \( A' \) и \( B' \) будут отражены относительно \( M \).
     • Для \( C' \) и \( D' \): \( M \) будет серединой отрезков \( CC' \) и \( DD' \) соответственно.

Когда строишь образы, просто выбери точку симметрии и отрази все остальные точки тетраэдра через неё. Надеюсь, это поможет! Если что-то останется непонятным — спрашивай!