Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 24 минуты, а затем продолжил…

Для решения этой задачи сначала нужно установить время, которое каждый велосипедист проводит в пути, и расстояние, которое они проезжают до встречи.

1. Определим общее время до встречи. Пусть время, которое велосипедист 1 (скорость 22 км/ч) едет до встречи с велосипедистом 2, будет \( t_1 \) часов. Тогда время, за которое он едет, включает 24 минуты (или 0,4 часа) остановки и время, после которого он продолжает ехать.

2. Время, которое проехал второй велосипедист будет равно \( t_2 = t_1 + 0,4 \) часа, так как он не останавливался.

3. Теперь можно записать уравнения движения для каждого велосипедиста.

   • Расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи, будет \( d_1 = 22 t_1 \).
   • Расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи, будет \( d_2 = 15 t_2 = 15(t_1 + 0,4) \).

4. Поскольку расстояние между городами составляет 80 км, можем записать уравнение: \[ d_1 + d_2 = 80. \] Подставим выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \): \[ 22 t_1 + 15(t_1 + 0,4) = 80. \]

5. Раскроем скобки и упростим: \[ 22 t_1 + 15 t_1 + 6 = 80, \] \[ 37 t_1 + 6 = 80. \] Теперь вычтем 6 из обеих частей: \[ 37 t_1 = 74. \] Разделим обе стороны на 37: \[ t_1 = 2. \]

6. Теперь найдем время, которое в пути провел второй велосипедист: \[ t_2 = t_1 + 0,4 = 2 + 0,4 = 2,4 \text{ часа}. \]

7. Найдем расстояние, проеханное вторым велосипедистом до места встречи: \[ d_2 = 15 t_2 = 15 \times 2,4 = 36 \text{ км}. \]

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 36 км.