найдите значение выражения 5√11 • 2√2 •√22

Для решения выражения \( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \) следуем следующим шагам:

1. Умножаем коэффициенты: \[ 5 \cdot 2 = 10 \]

2. Умножаем корни. Используем свойство корня: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \): \[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} \]

3. Находим произведение: \[ 11 \cdot 2 = 22, \] и \[ 22 \cdot 22 = 484. \]

4. Таким образом, получаем: \[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{484}. \]

5. Теперь находим корень из 484: \[ \sqrt{484} = 22. \]

6. После этого умножаем результаты: \[ 10 \cdot 22 = 220. \]

Итак, значение выражения \( 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \) равно \( 220 \).