234²

Чтобы вычислить \(234^2\), мы можем использовать стандартный метод умножения или формулу выделения полного квадрата.

1. Стандартный метод умножения: \[ 234 \times 234 \] Давайте размножим: \[ 234 \times 234 = 54756 \]

2. Формула выделения полного квадрата: Мы можем также воспользоваться формулой \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Разделим 234 на 200 и 34: \[ a = 200, \quad b = 34 \] В таком случае: \[ (200 + 34)^2 = 200^2 + 2 \cdot 200 \cdot 34 + 34^2 \] Теперь посчитаем каждую часть: \[ 200^2 = 40000 \] \[ 2 \cdot 200 \cdot 34 = 13600 \] \[ 34^2 = 1156 \] Сложим все вместе: \[ 40000 + 13600 + 1156 = 54756 \]

Итак, в любом случае, \(234^2 = 54756\).