x²+3x-5=0
Давайте решим уравнение \(x^2 + 3x - 5 = 0\) с помощью формулы квадратного уравнения. Формула для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) такова:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем случае коэффициенты следующие:
- \(a = 1\)
- \(b = 3\)
- \(c = -5\)
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 9 + 20 = 29 \]
- Теперь, зная дискриминант, подставим его в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2} \]
Это даст нам два корня:
\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{29}}{2} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{29}}{2} \]
Таким образом, уравнение \(x^2 + 3x - 5 = 0\) имеет два корня. Вы можете подставить значение \(\sqrt{29}\) для получения численных приближений, если это необходимо. Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, дайте знать!
