Дано MO= ON, AM=DN, AB=CD,<BMO=<CNO доказать ∆ABM=∆ DCN

Для доказательства, что треугольники \( \Delta ABM \) и \( \Delta DCN \) равны, используем критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу (SAS).

1. У нас есть данные:

   • \( MO = ON \) (Стороны, общие для обоих треугольников);
   • \( AM = DN \) (Стороны треугольников \( ABM \) и \( DCN \));
   • \( AB = CD \) (Стороны треугольников).

2. Мы также знаем, что угол \( \angle BMO = \angle CNO \).

3. Теперь мы можем установить связь между сторонами и углом для обоих треугольников:

   • Сторона \( AM = DN \) (по условию);
   • Сторона \( AB = CD \) (по условию);
   • Угол \( \angle BMO = \angle CNO \) (по условию).

4. Таким образом, мы имеем:

   • \( AM = DN \) (1 сторона);
   • \( AB = CD \) (вторая сторона);
   • \( \angle BMO = \angle CNO \) (угол между сторонами).

Согласно правилу SAS, если в двух треугольниках две стороны равны и угол между ними равен, то треугольники равны.

Следовательно, получаем, что \( \Delta ABM = \Delta DCN \).

Это completes доказательство равенства треугольников!