Дима загада трёхзначное число, в записи которого ет цифры 0.далее он записал второе число ,полученного из первого перестановкой цифр в разрядов сотен и единиц. Какое наибольшее число в итоге мог получить дима?

Давайте разберёмся с задачей.

Дима загадал трёхзначное число, в записи которого есть цифра 0. Это значит, что числа могут принимать следующие виды: 1) число вида 1x0, 2) 2x0, 3) 3x0, и так далее, где x – это любая другая цифра.

Отметим, что число не может начинаться с нуля, так как это уже будет не трёхзначное число.

Теперь рассмотрим возможные три цифры. Если одна из цифр — 0, значит, остальные две цифры должны быть от 1 до 9.

Чтобы получить наибольшее число после перестановки цифр, желательно, чтобы максимальная цифра стояла на сотом разряде, а затем по убыванию. Например, если мы загадали число 970, после перестановки цифр в разрядах сотен и единиц получится 790.

Рассмотрим другие примеры:

• Если мы возьмём 300, 400, 500, и т.д., перестановка не даст нам большее число, чем 900.
• Например, 805 – это число, из которого получится 580, что всё равно меньше 900.

Когда мы рассмотрим все возможные варианты с нулями, наибольшим числом будет именно 900 (перестановка дает 900, а не 0).

Таким образом, максимальное трёхзначное число, которое мог получить Дима, переставляя цифры, будет 900.