Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2388585
А
Аноним
01 декабря 2024 19:40 · публичный вопрос
А
Аноним

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.…

Запрос пользователя

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Ответ нейросети
01 декабря 2024 19:40

Давайте разберем задачу пошагово.

Обозначим:

  • возраст Сони сейчас как \( S \).
  • возраст Бориса сейчас как \( B \).

По условию задачи у нас есть несколько ключевых моментов:

  1. Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас.

    Это можно записать так:

    Когда Соне было \( B \) лет, Борису было \( B - (S - B) = 2B - S \) лет.

    Таким образом, можем написать уравнение: \[ S = 3(2B - S) \]

  2. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.

    То есть, когда Борису будет \( S \) лет, тогда Соне будет \( S + (S - B) \) лет, и мы можем записать следующее уравнение: \[ S + (S + (S - B)) = 28 \] Упрощая, получаем: \[ 2S - B = 28 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

  1. \( S = 3(2B - S) \)
  2. \( 2S - B = 28 \)

Теперь решим первое уравнение:

\[ S = 6B - 3S \] Собираем все \( S \) в одно уравнение: \[ S + 3S = 6B \] \[ 4S = 6B \] \[ B = \frac{2S}{3} \]

Теперь подставим \( B \) во второе уравнение: \[ 2S - \frac{2S}{3} = 28 \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{6S}{3} - \frac{2S}{3} = 28 \] \[ \frac{4S}{3} = 28 \] Умножаем на 3: \[ 4S = 84 \] Делим на 4: \[ S = 21 \]

Таким образом, сейчас Соне 21 год.