18:39квконтакте 42% Что произошло? сейчас 2 видео Задание для подготовки к контрольной работе по теме «Алгебра логики» 1. Повествовательное предложение, в котором что-то…
18:39квконтакте 42% Что произошло? сейчас 2 видео Задание для подготовки к контрольной работе по теме «Алгебра логики» 1. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается, называется: A) выражение Б) вопрос B) высказывание Г) умозаключение 2. Как кодируется логическая переменная, принимающая значение «ЛОЖЬ»? A) Б) B) 2 Г) неправда 3. Какие из следующих высказываний являются ложными? A) город Париж - столица Англии Б) 3+5= 2+4 B) II +VI=VIII Г) томатный сок вреден 4. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «или» называется: A) инверсия Б) конъюнкция В) дизъюнкция Г) импликация 5. Чему равно значение логического выражения не(1v1)&(1v0) 6. Запишите формулу для следующих высказываний: "Сегодня не будет дождя и будет ветрено" «Число 2005 нечетное и четырехзначное» 7. Сформулируйте сложное высказывание по заданной формуле F=A&неВ, где А - «Идет дождь»; В «Прогулка отменяется»; 6. Дана формула: (A&B)AC vA. Запишите порядок действий. Постройте таблицу истинности. 7. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы. c Каким логическим выражением описывается схема? 7. Решите логические задачи: a) В отборочном забеге участвуют пять спортсменок: Петрова, Белова, Комарова, Митина и Громова. Две лучшие спортеменки выходят в финал соревнований. До начала соревнований болельщиками были сделаны следующие прогнозы: 1) Первое место займет Белова, а Петрова будет третьей; 2) Белова займет второе место, а Комарова - последнее; 3) Последней будет Громова, а Митина будет четвертой. После соревнований оказалось, что в каждом утверждении только одно высказывание верно. Кто точно не пойдет в финал? б) Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся нарушителе. Эдгар утверждает, что тот был на белом «Renault», Вадим сказал, что нарушитель уехал на серой «Audi», а Фёдор показал, что машина была точно не белая, и по всей видимости, это был «Ford». Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля, а в другом ошибся. Какая и какого цвета была машина унарушителя? 8. Высказывание НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная) ложно для имени: a) Пимен б) Кристина в) Ирина г) Александр 9. Выражение -(а<б)&(a<7) является истинным высказыванием для числа а: a) 5 б)9 b) 4 r)2 10. Напишите наибольшее целое число х, для которого истинно высказывание: HЕ (X<= 6) И НЕ (X>=11). 1/1
Давайте подробно разберем каждое из заданий по теме «Алгебра логики». Это поможет вам подготовиться к контрольной работе.
Что такое высказывание?
Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается, называется высказыванием. Правильный ответ: В) высказывание.Кодирование логической переменной "ЛОЖЬ"
Логическая переменная, принимающая значение «ЛОЖЬ», обычно кодируется как 0, если использовать классическую бульеву алгебру. Поскольку нет информации о других вариантах, можно предположить, что правильный ответ: А) 0.Находим ложные высказывания:
- A) Город Париж - столица Англии (ложно, потому что Париж — столица Франции).
- Б) 3 + 5 = 2 + 4 (ложно, потому что 3 + 5 = 8, а 2 + 4 = 6).
- B) II + VI = VIII (да, это правда, так как II = 2 и VI = 6, а 2 + 6 = 8).
- Г) Томатный сок вреден (это может быть субъективно, но в общем случае это не факт).
Ложные высказывания: A, Б.
Объединение высказываний с помощью союза "или"
Объединение двух высказываний с помощью союза «или» называется дизъюнкция. Правильный ответ: В) дизъюнкция.Считаем значение логического выражения:
Логическое выражение не(1v1)&(1v0):- 1v1 = 1 (или),
- 1v0 = 1 (или),
- не(1) = 0,
- 0&1 = 0 (и).
Ответ: 0.
Запишите формулы для высказываний:
- "Сегодня не будет дождя и будет ветрено": \( \neg A \& B \) (где A - "будет дождь", B - "будет ветрено").
- "Число 2005 нечетное и четырехзначное": \( C \& D \) (где C - "число 2005 нечетное", D - "число 2005 четырехзначное").
Сложное высказывание по формуле F=A&неВ:
A - «Идет дождь»;
B - «Прогулка отменяется»;
Сложное высказывание: "Идет дождь и прогулка не отменяется".Таблица истинности для выражения \( \neg(\text{Первая буква согласная}) \lor \neg(\text{Последняя буква гласная}) \):
- a) Пимен: первая - согласная, последняя - согласная (ложно).
- б) Кристина: первая - согласная, последняя - гласная (истинно).
- в) Ирина: первая - согласная, последняя - гласная (истинно).
- г) Александр: первая - согласная, последняя - согласная (ложно).
Ответ: ложно для имен Пимен и Александр.
Решаем выражение -(a<b)&(a<7):
Чтобы выражение было истинным, необходимо, чтобы:- a ≥ b
- a ≥ 7
Подставляя варианты:
- a = 5: не выполняется (ложно).
- a = 9: не выполняется (ложно).
- a = 4: выполняется (истинно).
- a = 2: не выполняется (ложно).
Верный вариант: b) 4.
Наибольшее целое число х, для которого истинно выражение \( \neg(X \leq 6) \land \neg(X \geq 11) \):
Это значит, что \( X > 6\) и \( X < 11\). Таким образом, наибольшее целое число: 10.
Надеюсь, это поможет вам в подготовке к контрольной работе! Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
