Когда на пружину подвесили груз массой 1078г, она растянулась на 22мм. Определите жёсткость пружины. Ускорение свободного падения считайте равным 10Н/кг
Чтобы определить жёсткость пружины, нужно использовать закон Гука, который устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
- \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
- \( x \) — деформация пружины (в метрах).
Сначала найдем силу, действующую на пружину. Для этого используем формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса груза (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения.
Дадим представленные значения:
- Масса \( m = 1078 \) г = \( 1.078 \) кг (переходим в килограммы, деля на 1000),
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг.
Теперь подставим значения в формулу для силы:
\[ F = 1.078 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 10.78 \, \text{Н} \]
Теперь найдем деформацию пружины в метрах. У нас имеется:
\[ x = 22 \, \text{мм} = 0.022 \, \text{м} \] (переходим в метры, деля на 1000).
Теперь можем найти жёсткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{F}{x} = \frac{10.78 \, \text{Н}}{0.022 \, \text{м}} \]
Теперь вычислим:
\[ k = \frac{10.78}{0.022} \approx 490 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жёсткость пружины составляет приблизительно \( 490 \, \text{Н/м} \).
