Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим количество кур как \( x \), а количество поросят как \( y \).

1. Составим уравнения. У нас всего 5 голов, а значит: \[ x + y = 5 \] Так как у кур 2 ноги, а у поросят 4 ноги, то всего ног у нас 14. Это дает нам второе уравнение: \[ 2x + 4y = 14 \]

2. Упростим второе уравнение. Мы можем разделить все члены на 2: \[ x + 2y = 7 \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 5\\ x + 2y = 7 \end{cases} \]

3. Решим систему. В первом уравнении выразим \( x \): \[ x = 5 - y \]

Теперь подставим это значение в второе уравнение: \[ (5 - y) + 2y = 7 \] Упростим это: \[ 5 + y = 7 \] Теперь решим для \( y \): \[ y = 7 - 5 = 2 \]

4. Найдём \( x \). Теперь подставим значение \( y \) обратно в первое уравнение: \[ x + 2 = 5 \implies x = 3 \]

Таким образом, во дворе 3 куры и 2 поросенка.

Ответ: 3 куры и 2 поросенка.