Вероника перемножила 18 18 одночленов одинаковой степени и получила одночлен a 132 b 17 c 23 d 44 a 132 b 17 c 23 d 44 . Какова была степень одночленов, которые перемножала…
Вероника перемножила 18 18 одночленов одинаковой степени и получила одночлен a 132 b 17 c 23 d 44 a 132 b 17 c 23 d 44 . Какова была степень одночленов, которые перемножала Вероника?
Чтобы определить степень одночленов, которые перемножала Вероника, нужно воспользоваться правилом о степени произведения. Когда одночлены перемножаются, степени их переменных суммируются.
В данном случае у нас есть одночлен \( a^{132} b^{17} c^{23} d^{44} \).
Суммируем степени переменных:
- Степень \( a \): \( 132 \)
- Степень \( b \): \( 17 \)
- Степень \( c \): \( 23 \)
- Степень \( d \): \( 44 \)
Теперь найдем общую степень одночлена: \[ 132 + 17 + 23 + 44 = 216. \]
Теперь, если Вероника перемножила 18 одночленов одинаковой степени, и общая степень одночлена \( 216 \), то мы можем найти степень одного одночлена.
Обозначим степень одночлена как \( n \). Поскольку они все одинаковы, мы имеем: \[ 18n = 216. \]
Теперь делим обе стороны уравнения на 18: \[ n = \frac{216}{18} = 12. \]
Таким образом, степень одночленов, которые перемножала Вероника, равна \( 12 \).
