реши пример: ( 1 3/4 - 2/9) × 1 4/5

Чтобы решить пример \((1 \frac{3}{4} - \frac{2}{9}) \times (1 \frac{4}{5})\), начнем с отдельных шагов.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
   • \(1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\)

2. Вычтем дроби:

   • Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{4}\) и \(\frac{2}{9}\). Общий знаменатель будет \(36\):
     • \(\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36}\)
     • \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}\)

   Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{63}{36} - \frac{8}{36} = \frac{63 - 8}{36} = \frac{55}{36} \]

3. Умножим результат на вторую дробь \(\frac{9}{5}\): \[ \frac{55}{36} \times \frac{9}{5} = \frac{55 \cdot 9}{36 \cdot 5} = \frac{495}{180} \]

4. Сократим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД \(495\) и \(180\) равен \(45\): \[ \frac{495 \div 45}{180 \div 45} = \frac{11}{4} \]

5. Представим ответ как смешанное число: \(\frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}\).

Таким образом, окончательный ответ: \[ (1 \frac{3}{4} - \frac{2}{9}) \times (1 \frac{4}{5}) = 2 \frac{3}{4}. \]