Найти коэффициенты и дискриминант у²-4у-96=96

Давайте решим уравнение второго порядка, которое вы привели: у² - 4у - 96 = 96.

Сначала преобразуем уравнение, переместив все члены на одну сторону:

у² - 4у - 96 - 96 = 0

Это упрощается до:

у² - 4у - 192 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при у²),
• b = -4 (коэффициент при у),
• c = -192 (свободный член).

Теперь найдем дискриминант D по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-4)² - 4 * 1 * (-192) D = 16 + 768 D = 784

Следующий шаг — найти корни уравнения. Корни уравнения находятся по формуле:

у = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

у = (4 ± √784) / (2 * 1)

Значение √784 = 28, поэтому:

у = (4 ± 28) / 2

Теперь вычислим корни:

1. у₁ = (4 + 28) / 2 = 32 / 2 = 16
2. у₂ = (4 - 28) / 2 = -24 / 2 = -12

Таким образом, коэффициенты вашего уравнения:

• a = 1,
• b = -4,
• c = -192, а дискриминант D = 784.

Корни уравнения: у₁ = 16 и у₂ = -12. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!